Movimento Vertical – Lançamento Horizontal – Lançamento Oblíquo

Movimento Vertical no Vácuo

Podemos destacar dois tipos de movimentos verticais no vácuo: a queda livre e o lançamento na vertical. A queda livre é o abandono de um corpo, a partir do repouso, no vácuo desconsiderando-se a ação da resistência do ar; o lançamento na vertical diz respeito ao lançamento de um corpo para cima ou para baixo, o qual, diferente da queda livre, apresentará velocidade inicial.

Os corpos envolvidos nos movimentos verticais estão sujeitos à aceleração da gravidade (g), suposta constante, cujo valor é: g = 9,80665 m/s2. Costuma-se adotar, para a realização de cálculos matemáticos, g = 10 m/s2. Como o valor da aceleração é considerado constante, a queda livre e o lançamento vertical são considerados movimentos retilíneos uniformemente variados (MRUV).

ANÁLISE MATEMÁTICA DO MOVIMENTO VERTICAL

Estudando as características do movimento vertical, podemos dizer que na queda livre o módulo da velocidade escalar aumenta no decorrer do movimento. Concluímos assim que o movimento, nesse caso, é acelerado. Entretanto, no lançamento para cima, o módulo da velocidade escalar diminui, de modo que o classificamos como retardado.

Uma importante propriedade do lançamento vertical para cima é o fato de a velocidade do móvel ir decrescendo com o passar do tempo, tornando-se nula quando ele chega ao ponto mais alto da trajetória (altura máxima). Nesse instante, o móvel muda de sentido, passando a cair em movimento acelerado.

Outras considerações que merecem atenção são os sinais da velocidade escalar e da aceleração escalar. Se a orientação da trajetória é para cima, a aceleração escalar é negativa durante todo o movimento (g < 0). Portanto, o que determina se o corpo sobe ou desce é o sinal da velocidade escalar, que na subida é positivo (v > 0) e na descida negativo (v < 0). Por outro lado, se a orientação da trajetória é para baixo, a aceleração é positiva, e o valor da velocidade é negativo na subida (v < 0) e positivo na descida (v > 0).

Observação: As definições sobre o movimento vertical são feitas desconsiderando a resistência do ar.

FUNÇÕES HORÁRIAS DO MOVIMENTO VERTICAL

Como os movimentos verticais são uniformemente variados, as funções horárias que os descrevem são iguais às do MUV. Vejamos no esquema abaixo:

Observação I: Nas fórmulas acima, v representa a velocidade final, vo, a velocidade inicial. O mesmo se aplica a S (espaço final) e So (espaço inicial).

Observação II: Vale ressaltar que “a” = “g”, uma vez que se trata da aceleração da gravidade. O sinal de g, como foi dito acima, independe de o corpo subir ou descer, estabelecendo relação com a orientação da trajetória. Orientação para cima: g é negativo; orientação para baixo: g é positivo.

Lançamento Oblíquo

O lançamento oblíquo é um exemplo típico de composição de dois movimentos. Galileu notou esta particularidade do movimento balístico.

Esta verificação se traduz no princípio da simultaneidade:

“Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.”

Composição de Movimentos

O lançamento oblíquo estuda o movimento de corpos, lançados com velocidade inicial V0 da superfície da Terra.

Na figura a seguir vemos um exemplo típico de lançamento obliquo realizado por um jogador de golfe.

A trajetória é parabólica, como você pode notar na figura acima. Como a análise deste movimento não é fácil, é conveniente aplicarmos o princípio da simultaneidade de Galileu. Veremos que ao projetarmos o corpo simultaneamente no eixo x e y teremos dois movimentos:

– Em relação a vertical, a projeção da bola executa um movimento de aceleração constante e de módulo igual a g. Trata-se de um M.U.V. (lançamento vertical)

– Em relação a horizontal, a projeção da bola executa um M. U.

Lançamento Horizontal

O lançamento balístico é um exemplo típico de composição de dois movimentos. Galileu notou esta particularidade do movimento balístico.

Esta verificação se traduz no princípio da simultaneidade:

“Se um corpo apresenta um movimento composto, cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem e no mesmo intervalo de tempo.”

Composição de Movimentos

O princípio da simultaneidade poderá ser verificado no Lançamento Horizontal.

Um observador no solo, (o que corresponde a nossa posição diante da tela) ao notar a queda do corpo do helicóptero, verá a trajetória indicada na figura. A trajetória traçada pelo corpo, corresponde a um arco de parábola, que poderá ser decomposta em dois movimentos:

– A projeção horizontal (x) do móvel descreve um Movimento Uniforme.

O vetor velocidade no eixo x se mantém constante, sem alterar a direção, sentido e o módulo.

– A projeção vertical (y) do móvel descreve um movimento uniformemente variado.

O vetor velocidade no eixo y mantém a direção e o sentido porém o módulo aumenta a medida que se aproxima do solo.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.tosabendomais.com.br/portal/assuntos-quentes.php?secao=&idAssunto=375&idArea=3&acao=VerCompleto
http://www.ciencia-cultura.com/Pagina_Fis/vestibular00/vestibular_CinematEscalar009.html

Texto enviado por LETÍCIA G. às 22:14 – 26/05/2011
Autor: LETÍCIA G.
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