Distância entre dois pontos

Na geometria, dizemos que o ponto é o elemento básico de todos os estudos. Nesse contexto, uma das operações mais realizadas nessa área da matemática é o encontro da distância entre dois pontos.

Vale lembrar que o principal conceito que temos nessa área é que a menor distância entre dois pontos é dada por uma reta. Mas, na geometria analítica os pontos apresentam coordenadas que estão representadas no plano cartesiano. Assim, precisamos utilizar essas coordenadas para encontrar o valor da distância entre dois pontos.

Sempre teremos que a distância entre os pontos A e B deverá ser a medida do segmento que tem os dois pontos como extremidade. Diante disso, é possível encontrar a distância entre dois pontos quaisquer do plano cartesiano.

Pela geometria analítica, por dois pontos passa apenas uma reta. Para determinar a distância entre os pontos A e B, precisamos primeiro observar suas coordenadas: A (xa,ya) e B (xb,yb).

Uma maneira de verificarmos a distância entre os pontos A e B é notarmos a existência de uma hipotenusa do triângulo retângulo, que pode ser calculada com o Teorema de Pitágoras. Assim, para encontrar a distância entre dois pontos utilizamos a álgebra e os conhecimentos geométricos.

De uma maneira geral, podemos definir a fórmula que determina a distância entre dois pontos no plano, a partir de suas coordenadas.

Cateto BC: yb – ya
Cateto AC: xb – xa
Hipotenusa AB: distância (D)

Pelo Teorema de Pitágoras o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Isso equivale a seguinte fórmula:
c² = a² + b²