Elipse

Na geometria, estudamos a elipse, um tipo de secção cônica. A elipse é definida da seguinte forma: se uma superfície cônica é cortada por um plano que não passe pela base e que não intercete as duas folhas do cone, então a intersecção entre o cone e o plano é uma elipse.

A elipse tem dois focos. O segmento de reta que passa pelos dois focos é chamado de eixo maior. Já o segmento de reta que passa pelo ponto médio do eixo maior e se configura como perpendicular é chamado de eixo menor.

Quando o comprimento do eixo maior é aumentado, e o comprimento do eixo menor é diminuído, dizemos que estamos obtendo uma elipse cada vez mais próxima de um segmento de reta.

A elipse também é caracterizada pela intersecção de uma superfície cilíndrica com um plano que a corta numa curva fechada. As medidas da elipse são dadas pela metade dos eixos maior e menor, que recebem os nomes de semi-eixo maior (a) e semi-eixo menor (b).

Características:

Elipses – Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distância entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se elipse a curva plana que apresente a soma das distâncias de cada um de seus pontos P aos pontos fixos F1 e F2. Nesse caso, temos que a soma das distâncias é igual a um valor constante 2a , onde a > c.

Veja:

PF1 + PF2 = 2 a

Os pontos F1 e F2 são os focos, e a distância F1F2 é a distância focal da elipse. O quociente c/a é o ponto de excentricidade da elipse. A excentricidade de uma elipse é um número positivo menor que a unidade.